角的分类教学设计(一课研究之“角的分类”教学设计辩思)

角的分类教学设计

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       大家好,我是宁波市镇安小学的任超琼,是朱乐平名师工作室“一课研究”团队第5小组成员,很高兴能在“一课研究”微信平台上与您相遇!

本期内容有哪些
听一听:《失落的一角》绘本赏析
读一读:《角的分类》教学设计片段
笑一笑:《角的来历》

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《失落的一角》绘本赏析 来自一课研究 –> 00:00 05:11 后退15秒 倍速 快进15秒

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前测启示
测题例举
测试题4:比较大小
(1)锐角○直角      (2)平角○直角    
(3)直角○周角      (4)直角○钝角   
(5)平角○周角
数据解读
       从表1中看出,第(1)、(4)题的正确率都达到了85%以上,说明学生根据二年级上册的学习经验,学生能较正确地比较出锐角、直角和钝角之间的大小关系,其他各类角之间的大小关系则模糊不清。
        通过后续访谈的分析发现,学生对于不同角之间的关系几乎是空白,只有不足10%的学生了解皮毛,如直角〈平角;周角〉平角〉直角;直角的弯度×2=平角,平角的弯度×2=周角等,学生的表述均不完整。
       当访谈学生是如果得知不同角之间的关系时,学生表示他们并不是非常了解,而是靠猜或感觉,其中有1名学生是从问卷前几题练习中推测出来。
结果启示
       通过对学生的前侧问卷和访谈调查发现,《角的分类》这一教学内容是基于学生认识直角、锐角和钝角,并会用三角尺辨认直角、锐角和钝角以及会画任意角、认识射线、会量各种角的度数基础之上。教师需要注重从数学概念本质的层面上让学生来学习理解相关的知识。本课教学的重点应放在研究锐角、直角、钝角、平角与周角这五类角的关系中,难点应放在确定角之间的关系上。如:2直角=1平角;2平角=1周角等。
实践辩思
分一分
1、锐角、钝角、直角的度数范围
师:你能帮这些角分分类吗?他是怎么分的?
生:锐角是小于90度的角;直角是90度;钝角是大于90度的角。
2、平角的度数及平角和直角之间的关系
师:你知道平角是几度吗?平角和直角有没有关系呢?
生:180度,1个平角=2个直角。
3、周角的度数及直角、平角和周角之间的关系
师:你知道周角是几度吗?周角和平角有什么关系呢?
生:360度,360°里面有2个180°。
师:哦,那我们就可以说1个周角=2个平角。
师:那么一个周角里面包括几个直角呢?
生:1个周角=4个直角。
4、小结:
师:我们知道了各类角的度数范围,那你知道这几类角的大小了吗?
生:锐角<直角<钝角<平角<周角。
教学

     让学生经历数学活动的过程是非常重要的,这样的活动经验通过积累,可以上升为抽象的高度,而抽象的数学思维水平也能为更抽象的数学思维水平提供经验,从而实现思维可持续发展。如放手让学生动手来分一分,希望从分一分的活动中,让学生对各类角的大小有一定的感知;课中还放慢速度,提高嗓音,想引起学生的注意,并在黑板上板书后齐读,让学生记一记。
       但这些做法也只是把活动经验停留在表面和学生记忆的浅层,没有非常深入地让学生从不断地活动经验中得到发展,如1平角=2直角,1周角=2平角,1周角=4直角这些关系。


探一探
师:我们知道了各类角的度数范围:锐角小于90度;直角等于90度;钝角大于90度小于180度;平角等于180度,周角等于360度,那你知道这几类角的大小了吗?
生:锐角<直角<钝角<平角<周角。
师:仔细观察,这几类角中,哪些角的度数是确定的?哪些角的度数是不确定的?
生:直角、平角、周角的度数时确定的。锐角和钝角的度数是不确定的,是一个范围。
教学

       以上教学片段,较之前的环节,增加确定与不确定角之间的比较,不仅在角的大小维度上观察,还从是否是确定角的维度上观察,让学生更加深刻地体验到角之间的联系与区别。
       学生数学活动经验的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程。这种活动经验通过积累,可以上升为抽象的高度,而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维水平提供经验,从而实现思维延展性发展。


折一折
师:刚才我们已经一眼看出直角<平角<周角。那么他们之间还有什么关系吗?老师给大家准备了圆片,这个圆片表示一个周角,你能不能通过折一折的方法知道他们之间的关系呢?并把你的发现和同桌先说一说。
师:谁来说说你的发现?
生:1周角=2平角;1周角=4直角;1平角=2直角。
教学

        在探一探的教学设计上增加了此环节的教学,意在让学生在经历中得到经验的积累和知识的获得。在活动中,让每个学生在折一折后,与同桌交流。学生的每一次交流活动,都是学生再次思考地过程,这是思维和语言表达的一次综合性实践,学生在每节课中,不断地加以锻炼和积累,对于学生的发展会非常有帮助。同时,这次比较成功的学习之旅,把抽象的度数关系教学因为引入了直观的圆片而使课堂更富有生机。
       数学表征是将得到的结论用数学文字、数学符号、图像等表达出来,通过数学表达,将新的经验和新的方法借助符号表示一般化,进一步推动学生思维发展。


算一算
师:刚才我们通过动手折一折知道了他们的关系,如果让你算?你会吗?
生1:平角+平角=周角,直角+直角=平角,直角×4=周角。                                  
生2:360°里面有2个180°,180°里面有2个90°,360°里面有4个90°。
生3:180°+180°=360°,90°+90°=180°,90°+90°+90°+90°=360°。
生4:180×2=360°,90°×2=180°,90°×4=360°。
生5:360°÷2=180°,180°÷2=90°,360°÷4=90°。
师:所以就可以说1周角=2平角,1平角=2直角;1周角=4直角。


        在此环节改变了教学方式,让学生先经历动手操作,后抽象出具体的度数,从算一算的角度,发现其各角之间的关系。让学生的认识从感性上升到理性,从具体到抽象,不仅仅是让学生学会各种各样的解法,而且需要体会不同解法的联系,需要洞察问题的实质,才能真正使学生形成有意义的数学基本活动经验。



开心一刻
        小圆点拉着太阳的胡须,在天空中晃来晃去,好不痛快。可是,他手一松,“啪”从空中摔了下来,一下子摔到地上,有两条射线被小圆点扯掉下来啦。
      “这怎么办呢?”小圆点对躺在地上的两条射线说。
  “不要紧,我们请圆规大叔帮忙,让他把两条射线接起来。”这时,大铅笔博士出现了,笑眯眯地指着身后高高个子,戴一顶小黑帽子的圆规说。
  圆规大叔弯了弯腰说:“能倒能,不过,连起来就不见得是一条直线了。”
  “那是怎么回事呢?”小圆点问。
  “我们来试一下就知道了。”圆规大叔边说边拉起了两条射线,把它们连在一起,结果呢?(见图)
  “哎哟!”小圆点惊叫一声,“这是什么呀?这上面还有一个拐角呢。”
  “这是一个角。”大铅笔博士笑着说,“射线接头的地方叫做角的顶点,从角的顶点引出的两条射线叫做角的边。”
  小圆点爬到角的顶点上,顺着一条边往下滚,然后又顺着另一条边往下滚,一边滚一边高兴地唱:
  滚呀滚呀滚下来,
  沿着射线滚得快。
  这条射线叫什么,
  给它起名叫角“边”……
你若盛开 蝴蝶自来
本期审核人: 吴晶晶       陈俊俊

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